محاسبه سود یا ضرر در سرمایه‌گذاری

احتمال برنده شدن و بازنده شدن

نسبت ریسک به ریوارد و نحوه محاسبه آن در بورس

نسبت ریسک به ریوارد یا سود به ضرر یکی از عوامل مهم در سیستم های معاملاتی می باشد. عموما گفته می شود هر چه ریسک معاملاتی بزرگتر باشد، سود هم بیشتر خواهد بود. و بالعکس هرچه ریسک کوچکتر انتخاب شود، سود کمتری هم نصیب معامله گر می شود.محاسبه سود یا ضرر در سرمایه‌گذاری

Risk مقدار پولی است که ممکن است شما در یک معامله از دست بدهید. Reward سودی است که از انجام خرید و فروش در بازار بدست معامله گر می رسد.

نسبت ریسک به ریوارد در بورس چیست؟

هر معامله گری برای رسیدن به سودی (Reward) مشخص در هر معامله یک مقدار ریسکی (Risk) را متحمل می شود. اگر مقدار ریسک معامله ۵۰ پیپ و تارگت یا هدف ۱۰۰ پیپ باشد، در آن صورت می گوییم نسبت ریسک به ریوارد ۲ می باشد. یعنی (۲=۱۰۰/۵۰).

اگر تارگت ما عدد ۱۰۰ و ریسک هم ۱۰۰ پیپ باشد. در نتیجه نسبت ریوارد به ریسک برابر با یک خواهد بود. یعنی (۱=۱۰۰/۱۰۰).

بهتر است بدانیم نسبت ریسک به ریوارد بر اساس ریسکی که در ابتدای معامله متحمل می شویم، محاسبه می شود. کارهایی چون بستن پوزیشن معاملاتی یا Risk Free کردن معامله نقشی در محاسبه

سبت سود به ضرر نخواهد داشت.

نسبت ریسک به ریوارد چه اهمیتی در بورس دارد؟

نسبت ریسک به ریوارد در بورس خیلی مهم است و از اصلی ترین فاکتور ها در سیستم معاملاتی است. چون این نسبت بیانگر سود ده یا زیانبار بودن یک معامله می باشد. در واقع یک شرط لازم محاسبه سود یا ضرر در سرمایه‌گذاری به حساب می آید نه کافی. با یک مثال به طور واضح توضیح می دهیم :

فرض کنید نسبت ریسک به ریوارد برابر با یک باشد و ۵۰ درصد معاملات ما موفق آمیز باشد. با چنین نتایجی شما یک بازنده به حساب می آیید. چون با کسر هزینه های کمیسیون و اسپرید و غیره متضرر شده و سودی برداشت نخواهید کرد. اما اگر نسبت ریسک به ریوارد عددی برابر با ۲ بوده و ۳۵ درصد معاملات تان موفقیت آمیز باشد. در این صورت شما یک برنده محسوب می شوید.

به جدول زیر دقت کنید :

چنانچه در تصویر بالا مشاهده می کنید، هرچه مقدار سود به ضرر بیشتر باشد، تعداد کمی معامله موفقیت آمیز لازم است تا به سود بینجامد. پس چرا سود های خود را بزرگتر انتخاب نکنیم؟ محاسبه سود یا ضرر در سرمایه‌گذاری چرا نسبت ۱۰:۱ را در نظر نگیریم؟

معنی واقعی نسبت ریسک به ریوارد

همیشه با عبارت “باید نسبت سود به ضرر یا tp به sl بیشتر باشد.” در سایت ها و گروه های زیادی مواجه شده اید. این جمله هر چند درست باشد ولی گویای تمام واقعیت نیست.
بیشتر افرادی که بر روی این جمله تاکید دارند، به طور کامل متوجه معنای واقعی آن نشده اند. این افراد به آسانی با زیاد گرفتن حد سود نسبت به حد ضرر احساس می کنند معامله خوبی را انجام داده اند.

برخی از معامله گر های حرفه ای باور دارند اگر میزان سود معامله بیشتر از حد ضرر نباشد، باید از انجام معامله خودداری کنیم. حقیقت این است استفاده از قانون “بیشتر بودن حد سود نسبت به ضرر” باید با در نظر گرفتن احتمال رخداد بررسی شود. با یک مثال توضیح می دهیم:

فرض کنید در یک شرط بندی با هزینه یک دلار شرکت کرده اید. اگر برنده شوید، یک میلیون دلار جایزه میگیرید. در واقع در برابر یک دلار ضرر، تارگت یا سود شما یک میلیون دلار می باشد.

$ Risk=1
$ Reward=1m
Reward/Risk ratio=K= 1,000,000

در ظاهر به نظر می رسد معامله خوبی است. زیرا نسبت سود به ضرر برابر با یک میلیون دلار است. البته به این نکته توجه داشته باشید در این شرط بندی ۲ میلیون نفر شرکت کرده باشند. با این حال چقدر شانس برنده شدن در این شرط بندی را خواهید داشت. اینجاست که احتمال رخداد باید بررسی شود.
اکنون می خواهیم احتمال برنده شدن و بازنده شدن را محاسبه کنیم:

احتمال برنده شدن و بازنده شدن

ریسک واقعی را بدین صورت محاسبه می کنیم :

True risk : p(loss) x E(loss) = (1-1/2000000) x ($1)
True reward: p(win) x E(win) = (1/2000000) x ($1,000,000)
True reward/risk ratio: 0.5

محاسبه بالا نشان می دهد نسبت میزان ریسک به ریوارد برابر با ۰٫۵ است. یعنی به ازای هر یک دلار ریسک، تنها ۵۰ سنت می توانید سود کنید. در نهایت متوجه می شوید این شرط بندی غیر معقول و معامله بدی است. فرمول صحیح ریوارد به ریسک به شکل زیر است :

در مثال بالا مفهوم نسبت سود به ضرر را به درستی درک کردیم. در محاسبات انجام شده E(win) نمایانگر حد سود و E(loss) نمایانگر حد ضرر می باشد. از طریق فرمول بالا می توانیم حداقل نسبت ریسک به ریوارد را با استفاده از احتمال موفقیت محاسبه کنیم. دقت کنید نسبت ریسک به ریوارد برابر با K در نظر گرفته شده است.
به فرمول های زیر توجه کنید:

احتمال برنده شدن و بازنده شدن

فرض کنیم نسبت ریسک به ریوارد برابر با عدد یک باشد. حداقل احتمال موفقیت را به روش زیر محاسبه می شود:

احتمال موفقیت

و اگر فرض کنیم بر طبق خروجی بک تست استراتژی، احتمال برد ما ۶۰ درصد باشد. با فرض سود ده بودن سیستم مان، حداقل نسبت میزان سود به ضرر به صورت زیر خواهد بود:

حداقل میزان سود به ضرر

منحنی موجود در گراف زیر مرز بین سود ده و ضرر ده سیستم را با توجه به مقادیر مختلف احتمال موفقیت و نسبت سود به ضرر نشان می دهد.

با توجه به شکل بالا اگر بخواهیم سیستم معاملاتی مان یک سیستم سود ده باشد باید بالای منحنی آبی رنگ قرار بگیرد. مقادیری که در زیر منحنی قرار می گیرند بیانگر ضرر ده بودن سیستم مان است. جدول زیر با جزئیات بیشتر این مسئله را نشان می دهد.

آشنایی با مفهموم پیپ و نحوه محاسبه آن

کلمه پیپ در فارکس که مخفف آن به انگلیسی Price Interest Point می‌­شود و کوچک ترین واحد ارزش نرخ ارز است که معیار اندازه گیری میزان تغییر قیمت در جفت ارزها می‌باشد.این واژه در بین تمامی معامله گران بازارهای بین الملل مورد استفاده قرار می‌گیرد .

پیپ (PIP) چیست؟ (Price Interest Point)

فرض کنید اگر قیمت هر دلار به یورو ۷۶۹۴/۲ باشد و به ۷۶۹۶/۲ تغییر کند، می‌گوییم دو پیپ تغییر داشته است. اغلب مواقع رقم چهارم بعد از اعشار پیپ نامیده می‌شود.عموما معامله گران فارکس از پیپ برای نشان دادن سود و یا ضرر استفاده می­‌کنند.

مثلا وقتی یک معامله گر در یک معامله ۴۰ پیپ دریافت می کند یعنی ۴۰ پیپ سود کرده است. مقدار پول نقد به دست آمده به ارزش پیپ بستگی دارد.

ارزش پولی هر پیپ تحت تأثیر سه عامل است:

• جفت ارز در حال معامله
• مقدار معامله
• نرخ ارز

بنابر آنچه گفته شد پیپ معیار اندازه گیری قیمت جفت ارز ها است و هر پیپ یک ده هزارم قیمت جفت ارز می‌باشد. به نوعی به عدد چهارم بعد از ممیز PIP می‌گویند ولی در این بین استثنایی هم وجود دارد که در ادامه به آن اشاره می­‌شود.

برای مثال در جفت ارز EUR/CAD قیمت حال حاضر ۱٫۲۵۴۱ است ولی در یک ساعت بعد قیمت به ۱٫۲۵۴۹ تغییر می­کند، با توجه به عدد چهارم بعد ممیز که از عدد ۱ به عدد ۹ تغییر پیدا کرده است که قیمت ۸ پیپ افزایش پیدا کرده است.

نکته مهم: عددی که بعد از پیپ می آید را پیپت (Pipette) گویند. پیپت در اصل رقم پنجم بعد اعشار می‌­شود و از پیپ ۱۰ برابر کوچک تر است .

استثنا – پیپ های USD / JPY

معامله گران هنگام خرید ارزهای اصلی مثل ین ژاپن لازم است بدانند که در هر جفت ارزی که یک طرف آن JPY باشد. یک پیپ، عدد دوم بعد اعشار محاسبه میشود یا به عبارتی یک صدم نرخ جفت ارز است.

برای مثال فرض کنید قیمت جفت ارز USD/JPY در حال حاضر ۱۰۲,۶۲ است ولی در نیم ساعت آینده قیمت به ۱۰۲٫۵۵ تغییر می­کند. در واقع ۷ پیپ قیمت نزول پیدا کرده است.

نکته مهم: عددی که در ارز های jpy بعد از پیپ می آید (رقم سوم بعد از اعشار) هم پیپت هستند و از pip کوچکتر می‌باشند.

محاسبه میزان سود یا ضرر هر پیپ

میزان سود یا ضرر در فارکس بر اساس مقدار پیپ می‌باشد.

• اندازه حجم معامله (لات) تقسیم بر ۱۰۰۰۰ (تمامی جفت ارز ها بجز جفت ارز هایی که یک طرف آن‌ها JPY دارد)
• اندازه حجم معامله (لات) تقسیم بر ۱۰۰ (برای جفت ارز هایی که شامل JPY می­شود)

حال سوالی که در اینجا مطرح میشود این است که حجم معامله یا همان لات به چه صورت محاسبه می­‌شود؟

به طور کلی سه حالت حجم معامله داریم:

• استاندارد لات: هنگامی که شما ۱ لات کامل یا معادل ۱۰۰۰۰۰ واحد از یک جفت ارز معامله می­‌کنید.
• مینی لات: هنگامی که شما ۰٫۱ لات معادل ۱۰۰۰۰ واحد از یک جفت ارز خریداری می­‌کنید .
• میکرو لات: زمانی که شما ۰٫۰۱ لات معادل ۱۰۰۰ واحد از یک جفت ارز را خریداری می‌­کنید.

برای مثال فرض کنید شما یک دهم لات (۰٫۱) از یک جفت ارز را معامله می­‌کنید، که معادل ۱۰۰۰۰ واحد می‌­شود لذا شما باید ده هزار واحد را تقسیم بر ده هزار کنید عدد حاصله میشود ارزش هر پیپ.

۱۰۰۰۰÷۱۰۰۰۰=۱ ( ارزش هر پیپ یک دلار می­باشد)

فرض کنید یک لات استاندارد از یک جفت ارز را خرید کردید.

۱۰۰۰۰۰÷۱۰۰۰۰=۱۰ (ارزش هر پیپ ده دلار می­باشد)

یعنی اگر شما ۱۵ پیپ سود کنید بعبارتی ۱۵۰ دلار سود کرده‌اید. به طور کلی مقدار حساب شده هر پیپ در لات­های مختلف برای شما به عبارت زیر است

۱ لات = هر پیپ ۱۰ دلار محاسبه می­‌شود

۰٫۱ لات = هر پیپ ۱ دلار محاسبه می­‌شود

۰٫۰۱ لات = هر پیپ ۱۰ سنت محاسبه می­‌شود.

توجه داشته باشید که مثال بالا بصورت کلی بود یعنی شما اگر ۰٫۵ لات (نیم لات) باز کنید با یک حساب سرانگشتی ساده می­توانید حساب کنید که هر پیپ ۵ دلار محاسبه می­شود.

بنابر توضیحات داده شده در بازار فارکس هیچوقت نباید بگویید من چند دلار سود می­‌کنم بلکه باید بگوییم چند pip سود می‌­کنیم. چرا که میزان سود بسته به مقدار و حجم معامله شما می­‌باشد ولی محاسبه سود یا ضرر در سرمایه‌گذاری چیزی که ثابت است همان pip می‌­باشد.

مطالب زیر را حتما بخوانید

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

دسته‌ها

جدیدترین نوشته ها

• ارزش کاردانو با وجود هارد فورک واسیل به زیر سطح 0.44 دلاری کاهش یافت ۱۴۰۰/۰۱/۱۹
• صرافی FTX می تواند یک میلیارد دلار دیگر برای خرید شرکت های آسیب هزینه کند ۱۴۰۰/۰۱/۱۹
• سامسونگ فعال‌ ترین سرمایه‌ گذار در استارت‌ آپ‌ های رمزارزی و بلاک چینی است ۱۴۰۰/۰۱/۱۹
• رشد پنج برابری تعداد کلاهبرداری های رمزارزی در یوتیوب ۱۴۰۰/۰۱/۱۹
• تحلیل تکنیکال اتریوم؛ دوشنبه 28 شهریور ۱۴۰۰/۰۱/۱۹

من عاشق دنیای ارز رمز و بلاک چین هستم، دنیای بسیار پرسود ولی خطرناک به شرطی که خودمان را با دانش صحیح و بروز مجهز کنیم، آکادمی هلاکوئی را راه اندازی کردم که با حمایت شما به یکی از بهترین پایگاه آموزشی به زبان فارسی تبدیل شود. در این راه با حمایت اعضا و خانواده ی بزرگ آکادمی هلاکوئی، در کنارتان هستم.

پشتیبانی از طریق ارسال تیکت:
وارد داشبورد خود شده و گزینه (تیکت پشتیبانی) را انتخاب و بر روی (ارسال تیکت) کلیک کنید. از همین طریق درخواست خود را پیگیری کنید.

ما را در تلگرام دنبال کنید

کانال درآمد ارز دیجیتال [email protected]
تلگرام کافه ترید ایران [email protected]
کانال نخبگان ارز دیجیتال [email protected]
خبر فوری ارز دیجیتال [email protected]
خبر فوری بازار خارجی [email protected]
کانال وی ای پی [email protected]

استاپ لاس چیست؟ حد ضرر بورس | Stop Loss فارکس

حد ضرر (به انگلیسی Stop Loss و تلفظ استاپ لاس) یکی از مفاهیم مهم هنگام سرمایه‌گذاری در بازارهای مالی مثل بورس، فارکس و ارزهای دیجیتال است. در بازارهای بین‌المللی مثل فارکس این مفهوم با اسم Stop Loss (استاپ لاس) شناخته می‌شود. تعریف بهتر آن “حد توقف ضرر” است و برخلاف مفهوم ساده آن، در اکثر موارد توسط معامله‌گران نادیده گرفته می‌شود. یکی از مهم‌ترین تفاوت‌ها بین معامله‌گران حرفه‌ای و آماتور، تعیین حد ضرر و پایبندی به آن است! از مزایای تعیین استاپ لاس می‌توان به جلوگیری از ضررهای سنگین، جلوگیری از خواب سرمایه و عادت به استراتژی معاملاتی اشاره کرد. در این آموزش بورس به واکاوی مفهوم Stop Loss، فرمول محاسبه و نحوه تعیین آن به همراه استراتژی معاملاتی مطلوب خواهیم پرداخت.

حد ضرر (استاپ لاس) چیست؟

مفهوم حد ضرر به زبان ساده “جلوگیری از زیان بیشتر در معاملات” است. واژه انگلیسی آن یعنی Stop Loss (تلفظ: استاپ لاس) به معنی “توقف ضرر” مفهوم کاملی را تداعی می‌کند. معامله‌گران تازه‌وارد بازارهای مالی مثل بورس، فارکس و ارزهای دیجیتال، عموما شوق برای کسب سود دارند. اما باید بدانید که اولین اصل در تمام بازارهای مالی “حفظ سرمایه” است و بعد از آن “کسب سود”!

برای معامله در بازارهای مالی نیاز به تجزیه و تحلیل دارید که تحلیل تکنیکال یکی از روش‌های آن است. همیشه بخاطر بسپارید که “هیچ عصای موسی‌ای محاسبه سود یا ضرر در سرمایه‌گذاری در تحلیل تکنیکال وجود ندارد!”. در واقع حتی تحلیلگران حرفه‌ای و باسابقه نیز نمی‌توانند ادعا کنند که تحلیل‌شان 100% درست است. بنابراین اولین اقدام بعد از تحلیل نمودار، تعیین حد ضرر است. یعنی اگر روند حرکت قیمت برخلاف تحلیل شما باشد چه زمانی از معامله خارج خواهید شد؟! در بازار یک سویه مثل بورس تهران، حد ضرر یعنی “اگر قیمت سهام کاهش پیدا کرد تا چه مبلغی حاضر به تحمل کاهش قیمت هستید؟”.

نکته: در بازارهای دوسویه مثل فارکس و ارزهای دیجیتال، معامله‌گران می‌توانند از نزول قیمت‌ها نیز کسب سود کنند. در واقع پوزیشن‌های معاملاتی Buy و Sell هر دو فعال است. پُر واضح است در پوزیشن معاملاتی Sell، با افزایش قیمت‌ها معامله‌گر ضرر می‌کند. بنابراین در بازارهایی مثل Forex و ارزهای دیجیتال، حد ضرر صرفا به معنای جلوگیری از کاهش بیشتر قیمت نیست!

نحوه تعیین حد ضرر

هر دلار (ریال) از سرمایه خود را به عنوان یک سرباز و بازار مالی را میدان جنگ درنظر بگیرید! وظیفه اولیه شما حفاظت از این سربازها است! قاعده و معیار خاصی بصورت مطلق برای تعیین حد ضرر وجود ندارد. پارامترهایی مثل دیدگاه سرمایه‌گذاری، ریسک‌پذیری و استراتژی معاملاتی، چشم‌انداز شرکت، مبلغ سرمایه‌گذاری، وضعیت شاخص بورس و … در نحوه تعیین آن موثر هستند. به طور کلی می‌توان روش‌های تعیین حد ضرر را به 3 دسته تقسیم کرد:

1. بصورت ثابت (درصدی)
2. با استفاده از تحلیل تکنیکال
3. بصورت ترکیبی (درصدی و تکنیکال)

بصورت ثابت (درصدی)

تعیین حد ضرر بصورت ثابت یکی از مرسوم‌ترین روش‌ها است. در این روش تریدر درصد مشخصی از قیمت معامله را به عنوان Stop Loss در نظر می‌گیرد. این درصد با توجه به دید سرمایه‌گذاری می‌تواند بصورت زیر تعریف شود.

• سرمایه‌گذاری بلند‌مدت: بین 10 تا 20 درصد
• تحلیل کوتاه مدت: بین 5 تا 10 درصد
• نوسان‌گیری: کمتر از 5%

با استفاده از تحلیل تکنیکال

تحلیل تکنیکال یکی از مهم‌ترین روش‌های تحلیلی در بازارهای مالی است. تحلیل تکنیکال به زبان ساده یعنی “پیش‌بینی آینده روند قیمت‌ها با استفاده از تجزیه و تحلیل نمودار قیمت در گذشته”. ابزارها و روش‌های متعددی در بحث تحلیل تکنیکال جهت تعیین حد ضرر وجود دارد مثل:

• سطوح حمایت و مقاومت
• امواج الیوت
• الگوهای کلاسیک مثل کف دوقلو، سر و شانه، مثلث کاهشی
• ابزارهای فیبوناچی مثل ریتریسمنت مثل مووینگ اوریج و Parabolic SAR

آموزش تخصصی هر کدام از این ابزارها در قسمت “آموزش تحلیل تکنیکال” ارائه شده است. برای مثال در قسمت پایانی مقاله آموزشی “حمایت و مقاومت” بصورت مجزا به واکاوی “نحوه تعیین حد ضرر با استفاده از سطوح حمایت و مقاومت” پرداختیم.

بعد از واکنش چارت به خط حمایت و افزایش قیمت‌ها، حد ضرر روی محدوده حمایتی درنظر گرفته شود. در پوزیشن معاملاتی Buy، عموما استاپ لاس در محدوده “اولین حمایتِ مهم” درنظر گرفته می‌شود. فاصله این محدوده با قیمت خرید نیز نباید بیشتر از 10% باشد.

عدم توانایی نمودار در شکست خط مقاومت و افت قیمت می‌تواند پوزیشن معاملاتی Sell در بازاری مثل فارکس باشد. در این وضعیت، تریدر می‌تواند محدوده مقاومت را به عنوان استاپ لاس درنظر بگیرد.

بصورت ترکیبی

اگر هنگام تعیین حد ضرر توسط تحلیل تکنیکال، قواعد روش ثابت (درصدی) را درنظر بگیریم اعتبار استاپ لاس بیشتر می‌شود. برای مثال با تعیین Stop loss روی محدوده حمایتی، نباید اختلاف آن با قیمت خرید، بیشتر از 5 – 10 درصد باشد.

چه زمانی حد ضرر فعال می‌شود؟

معیار فعال شدن حد ضرر، قیمت پایانی (Close Price) است نه قیمت لحظه‌ای. البته افرادی که قصد نوسانگیری دارند عموما قیمت لحظه‌ای را ملاک قرار می‌دهند. برای مثال هنگام خرید سهام، اولین کندل منفی زیر خط حمایت به منزله هشدار فعال شدن استاپ لاس است. برخی معامله‌گران معتقدند برای خروج از معامله باید قیمت زیر محدوده حد ضرر تثبیت شود. ثبت چند کندل زیر Stop loss را به عنوان معیار تثبیت قیمت درنظر می‌گیرند. در این حالت خروج از معامله با ضرر بیشتری همراه است.

حجم معاملات یکی از مهمترین پارامترها برای فعال شدن استاپ لاس است که باید به آن توجه شود.

چتر نجات شما در معاملات، حد ضرر است و فعال شدن آن یعنی هشدار سقوط. اگر می‌خواهید از این سقوط جان سالم به در ببرید باید چتر نجات خود را فعال کنید!

حد ضرر شناور یا متغییر (Trailing Stop Loss)

همیشه ضرر به معنی کاهش اصل سرمایه شما نیست! از دست رفتن سود یک معامله به نوعی ضرر محسوب می‌شود! بنابراین با افزایش سود در یک معامله، باید حد ضرر خود را نیز تغییر دهید تا در صورت تغییر جهت روند قیمت، سود خود را از دست ندهید.

به سود اجازه پیشروی بدهید اما باید با به‌روزرسانی استاپ لاس از سود خود محافظت کنید! برای مثال با شکست پر قدرت خط مقاومت، این خط به حمایت محاسبه سود یا ضرر در سرمایه‌گذاری تبدیل می‌شود. بنابراین این محدوده حمایتی می‌تواند به عنوان حد ضرر جدید درنظر گرفته شود. این نکته را بخاطر بسپارید “به سود اجازه پیشروی بدهید اما مطلقا به ضرر اجازه پیشروی ندهید!” بنابراین با افزایش قیمت‌ها در روند صعودی، Stop Loss را بالاتر بیاورید.

استراتژی استاپ لاس و 5 نکته مهم

1. شاید تعیین حد ضرر کار دشواری نباشد اما مطمئن باشید که “پایبندی به آن” کار بسیار سختی است! از همین حالا تمرین کنید. با فعال شدن Stop Loss، بدون هیچ‌گونه تردید، ترس و استخاره‌ای! اقدام به بستن معامله کنید. حال اگر بعد از فروش سهام، قیمت آن صعودی شد خود را سرزنش نکنید و به دنبال ایراد تحلیل‌تان باشید. از تحلیل غلط، تجربه کسب کنید و نگذارید باعث ترس شما در فعال شدن حد ضرر معاملات بعدی شود! بپذیرید که ضرر بخشی از روند کار یک معامله‌گر است. هرگز فراموش نکنید که اولین اصل بورس و سایر بازارهای مالی “حفظ سرمایه است نه کسب سود”.
2. برخی معامله‌گران با بررسی بنیادی یک شرکت اقدام به خرید سهام آن با دید بلندمدت می‌کنند. بنابراین این افراد هیچ حد ضرری تعیین نمی‌کنند! و معتقدند کاهش قیمت نیز جزء روند بازار است. در واقع با توجه به چشم‌انداز مثبت شرکت هر کاهش قیمتی را اصلاح قیمت در یک کانال صعودی می‌دانند.
3. برای مدیریت سرمایه و ریسک خود، استراتژی معاملاتی داشته باشید و به آن وفادار بمانید. البته این وفاداری به منزله عدم اصلاح و تغییر استراتژی معاملاتی نیست. حتی در سرمایه‌گذاری بلندمدت نیز Stop Loss را تعیین کنید.
4. نسبت ضرر و برگشت سرمایه اولیه خطی نیست! یعنی اگر شما 50% ضرر کنید برای اینکه به اصل پول خودتان برسید به سود 100 درصدی نیاز دارید. در واقع هر چه ضرر شما بیشتر شود شانس شما برای دستیابی به اصل پول‌تان کمتر می‌شود! اگر 90% ضرر کنید بایستی 1000% سود کنید تا به سرمایه اولیه خود برسید.
5. برای اینکه به اهمیت حد ضرر و ضرورت تعیین آن در معاملات خود واقف شوید به نمودار زیر نگاهی بیندازید. با خرید سهام ایرانخودرو در پیک قیمتی و عدم تعیین Stop Loss، در کمتر از 1 ماه، 50% ضرر می‌کردید. البته خرید در آن پیک قیمتی خودش جای سوال دارد!

اگر قصد یادگیری 0 تا 100 مبحث آموزش بورس را دارید به شما توصیه می‌کنیم مقالات آموزشی زیر را به ترتیب مطالعه بفرمایید، به مرور مقالات جدیدتر پیرامون آموزش بورس در سایت درج خواهد شد حتما پیگیر پارس‌سهام باشید.

محاسبه سود یا ضرر در سرمایه‌گذاری

مشاوره رایگان

برای دریافت مشاوره در مورد چگونگی عضویت در صندوق و شرایط سبد های مختلف کافیست عدد 2 را به سامانه زیر پیامک کنید.

• 02191004770
• [email protected]
• تهران، خیابان بهشتی، پلاک 436، طبقه 4، واحد 15

خانه / سرمایه گذاری و بورس / محاسبه بازده سرمایه گذاری، بازدهی سبد اختصاصی و بازدهی سبدگردان

محاسبه بازده سرمایه گذاری، بازدهی سبد اختصاصي و بازدهي سبدگردان

پیش از این مطالبی در رابطه با مفهوم بازده و نحوه محاسبه آن پرداخته بودیم اگر در بحث سرمایه گذاری و بورس فعالیت داشته باشید متوجه خواهید شد که گاهی اوقات نمی شود فقط به مطالب تِئوری بسنده کرد و باید از نحوه محاسبه بازده و محاسبه ریسک هم اطلاع پیدا کنید.

ما در این پست قصد داریم به بررسی نحوه محاسبه بازده سرمایه گذاری (ROI) با استفاده از تعاریف و فرمول ها بپردازیم. بازده سرمایه گذاری برای ارزیابیِ عملکرد یک کسب و کار استفاده می شود.

با ما همراه باشید در ادامه این مطلب موارد زیر را مورد بررسی قرار خواهیم داد :

• بررسی اجمالی و کلی بازده سرمایه گذاری و بازده کل
• اجزای بازده
• بازده بر حسب زمان
• طرح های آتی سرمایه گذاری
• روش محاسبه بازدهی سبد اختصاصی
• روش محاسبه بازدهی سبدگردان
• سالانه کردن نرخ های بازدهی

تعریف بازده سرمایه گذاری و بازده کل

بطور کلی بازده در فرآیند سرمایه گذاری، نیروی محرکی است که ایجاد انگیزه می کند و پاداشی برای سرمایه گذاران محسوب می شود.

و اما بازده کل، نسبت کل عاید (ضرر) حاصل از سرمایه گذاری در یک دوره مشخص به تعداد سرمایه ای که برای کسب این عایدی در اول همان دوره بکار گرفته و مصرف گردیده است.

اما عایدی سرمایه گذاری از چه روش هایی به دست می آید؟
عایدی یک سرمایه گذاری از دو طریق کسب می شود:

1. تغییر در ارزش و قیمت اصل سرمایه مصروفه مانند قیمت سهام خریداری شده.
2. سود هایی که در نتیجه سرمایه گذاری به اصل سرمایه تعلق می گیرد مانند سود نقدی سهام

محاسبه بازده سرمایه‌گذاری = (درآمد سرمایه‌گذاری – هزینه سرمایه‌گذاری) / هزینه سرمایه‌گذاری

بازده اضافی: به بازده سرمایه گذاری اوراق بهادار یا پرتفوی‌ ای که از یک معیار یا شاخص با سطح ریسک مشابه بهتر عمل می‌نماید و بیشتر می‌شود، بازده اضافی گفته می‌شود.

این بازده برای اندازه‌گیری ارزش افزوده‌ای که پرتفوی یا مدیر سرمایه گذاری ایجاد کرده، مورداستفاده قرار میگیرد و توانایی مدیریت را در غلبه بر بازار می سنجند.

برای مثال، تصور کنید که یک صندوق سرمایه گذاری مشترک با سرمایه زیاد دارای سطح یکسانی از ریسک در مقایسه با شاخص بورس است. اگر صندوق بازده ۱۴% در یک سال تولید نماید و شاخص فقط ۹% رشد کند، این تفاوت ۵ درصدی به عنوان بازده اضافی، یا آلفای تولیدشده به‌ وسیله مدیر صندوق در نظر گرفته می‌شود.

اجزای بازده در سرمایه گذاری

اجزای بازده عبارت اند از سود دریافتی ، سود (زیان) سرمایه ای و بازده سرمایه گذاری که در ادامه به شرح کامل آنها می پردازیم.

سود دریافتی

هدف از هرگونه سرمایه گذاری مشخصا دریافت سود می باشد و هرچه این مقدار سود بیشتر باشد قطعا رضایت بخش تر است و این سود به صورت جریانات نقدی دوره ای سرمایه گذاری می باشد و می تواند به شکل بهره یا سود تقسیمی باشد.

ویژگی ای که این دریافت ها را متمایز میکند این است که منتشر کننده ، پرداخت هایی را به صورت نقدی به دارنده دارایی پرداخت می کند.

سود (زیان) سرمایه ای

سود (زیان) سرمایه در واقع مخصوص سهام عادی است ولی در مورد اوراق قرضه بلند مدت و سایر اوراق بهادار با درآمد ثابت نیز مصداق دارد. این سود(زیان) سرمایه ناشی از اختلافات بین قیمت خرید و قیمت زمانی است که دارنده اوراق قرضه قصد فروش آنها را دارد . این اختلاف می تواند سود یا زیان باشد.

ضرری که در هنگام کاهش ارزش دارایی های سرمایه ای نظیر سرمایه گذاری در بورس و مسکن رخ می‌دهد، زیان سرمایه ای گفته می‌شود. این ضرر تا زمانی که دارایی با قیمتی پایین‌تر از قیمت خرید فروخته نشود، تحقق نخواهد یافت.

سودی که درنتیجه افزایش قیمت اوراق بهادار نزد صندوق سرمایه گذاری مشترک از قیمت خرید آن به وجود می‌آید و اوراق بهادار به فروش می‌رسد (سود تحقق‌یافته) سود سرمایه ای گفته می‌شود.

معادل‌ انگلیسی سود سرمایه ای عبارت است از Capital Gain و معادل‌ انگلیسی زیان سرمایه ای عبارت است از Capital Loss

بازده سرمایه گذاری

بازده سرمایه گذاری یک نسبت سودآوری است که از تقسیم سود خالص بر ارزش خالص به دست می آید و برای ارزیابیِ عملکرد یک کسب و کار استفاده می شود.بازده‌ سرمایه گذاری لزوما همان سود نیست.

بازده سرمایه گذاری با پولی که در شرکت سرمایه گذاری می‌کنید و بازدهی که بر مبنای سود خالص کسب و کار از آن پول به‌دست می‌آورید،سر و کار دارد. سود، از سوی دیگر، عملکرد کسب و کار را اندازه‌گیری می‌کند.

بازده سرمایه گذاری شامل بازده کمی و کیفی می باشد که به صورت زیر تشریح می شود:

1. بازده کمی: سود حسابداری منفعت سرمایه
2. بازده کیفی: اعتبار شرکت امتیازات اجتماعی

نحوه محاسبه بازده مورد انتظار در سرمایه گذاری

بازده مورد انتطار در سرمایه گذاری از طریق فرمول زیر محاسبه می شود :

بازده مورد انتظار =rₑ
سود حسابداری =D₁
ارزش سرمایه در زمان ۰=t…p₀
ارزش سرمایه زمان ۱=t…p₁
ضریب تبدیل سهام=X

بازده بر حسب زمان

• بازده های گذشته
• بازده های آینده

بازده های گذشته از طریق نسبت های گروه بازده سرمایه گذاری اندازه گیری می شود و در میان نسبت های این گروه از ROA تعدیل شده می توان استفاده بهتری نمود .
این نسبت به صورت زیر محاسبه می شود:

برای محاسبه بازده آتی سرمایه گذاری ها می توان از شاخص سود آوری استفاده کرد. عوامل مؤثر در بازدهی آتی سرمایه گذاری :

طرح های آتی سرمایه گذاری

با توجه به نمودار فوق در میابیم که بازدهی یکی از متغیرهای تصادفی *شناسایی ارزش *است که خود تابعی از متغیرهای تصادفی دیگری است که هر کدام خود تابعی از چندین متغیر دیگر می باشند و همین مطلب ساده *وابستگی* است که تعیین ارزش را بسیار مشکل می سازد. بنابراین غالبا آنچه پیش بینی می شود ،محقق نمی شود و این همان ریسک است.

نرخ بازده مورد انتظار

مقدار پولی که یک فرد انتظار دارد تا از سرمایه گذاری های خود دریافت کند بازده مورد انتظار گفته می‌شود.

به میانگین موزون بازده های ممکن یک سرمایه گذاری که در آن، ضرایب مورد استفاده همان احتمالات وقوع هستند، نرخ بازده مورد انتظار می گویند.

• بازده ممکن = i r
• تعداد بازه های ممکن = n
• بازده احتمال = pi

ریسک و بازده مورد انتظار ، دو عامل اساسی در تصمیمات مربوط به سرمایه گذاری به خصوص سرمایه گذاری در اوراق بهادار هستند .بنابراین ، هر سرمایه گذار مایل به محاسبه ریسک و بازده مورد انتظار سرمایه گذاری خود می باشد .

مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای یکی از مدل های شناخته شده در ادبیات مدیریت سرمایه گذاری برای محاسبه نرخ بازده مورد انتظار است . در این مدل نرخ بازده مورد انتظار ،‌ تابعی از ضریب بتا یا درجه ریسک سیستماتیک است .

نرخ بازده مورد انتظار نه تنها در تصمیم گیری های مربوط به خرید سهام تعیین کننده است، بلکه در این تصمیم گیری ها نرخ بازده بازار یا نرخ بازده دحقق یافته نیز موثر است.

روش محاسبه بازدهی سبد اختصاصی

برای محاسبه بازدهی محاسبه سود یا ضرر در سرمایه‌گذاری هر سبد اختصاصی از رابطه زیر استفاده می شود:

روش محاسبه بازدهی سبدگردان

در ابتدا کل دوره مورد نظر براساس موارد زیر تقسیم می شود:

تاریخ وقوع افزایش سرمایه یا برداشت سرمایه گذار و تاریخ انعقاد قرارداد جدید سبدگردانی یا تاریخ خاتمه یک قرارداد سبدگردانی

بنابراین اگر در طول دوره موردنظر ،جریان ورودی و خروجی در n تاریخ مختلف به وقوع بپیوندند، در نتیجه کل دوره به ۱ + n زیر دوره تقسیم می شود که در آن زیر دوره اول از ابتدای دوره مورد نظر شروع شده و تا تاریخ وقوع اولین جریان نقدی ادامه می یابد و زیر دوره دوم از تاریخ وقوع جریان نقدی اول شروع شده و تا تاریخ جریان نقدی دوم ادامه می یابد و به همین ترتیب جریان نقدی دوره آخر از تاریخ وقوع آخرین جریان نقدی شروع شده و تا پایان دوره مورد نظر ادامه می یابد. برای درک بهتر این موضوع به نمودار زیر توجه کنید

پس از تقسیم کل دوره به زیر دوره های موردنظر، بازدهی هر زیر دوره nام به شرح زیر محاسبه می شود:

پس از محاسبه بازدهی هر زیر دوره، بازدهی سبدگردان برای کل دوره موردنظر از رابطه زیر محاسبه می شود:

سالانه کردن نرخ های بازدهی

برای سالانه کردن هریک از بازدهی های محاسبه شده از فرمول زیر استفاده می شود:

Compatible data.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipis scing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua.

enim ad minim veniam quis nostrud exercita ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.

• Pina & Associates Insurance
• Payment at Contingency
• Amount of Payment

Two Most-Cited Reason

Consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore dolore magna aliqua. enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex commodo consequat. duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate.

سود مرکب و نحوه محاسبه آن؛ قطره قطره جمع گردد وانگهی دریا شود!

سود مرکب یکی از مباحث مطرح و بسیار مهم در تمام سرمایه‌گذاری‌ها است. خصوصا در بورس که در ظاهر محدودیت نوسان ۵ درصد و سه درصد باعث می‌شود نتوان چندان سود کرد.

اما علی‌رغم این محدودیت نوسان، جادوی سود مرکب باعث می‌شود با همین نوسان ۵ درصد و حتی کمتر به سودهای کلانی رسید.

سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان

در بازار بورس ایران در حال حاضر محدودیت نوسان قیمت در بورس و فرابورس ۵ درصد و در بازار پایه ۳ درصد است. قیمت پایانی یک سهم که همان قیمت باز شدن سهم در روز معاملاتی بعدی است میانگین همین قیمت‌های معاملاتی سهم با در نظر گرفتن حجم مبناست.

درهرصورت فرض کنید شما سهمی دارید که در هر روز معاملاتی در قیمت پایانی +۵ درصد بسته می‌شود. فرض کنید شما به اندازه 10 میلیون تومان از این سهم خریده‌اید، در چند روز معاملاتی ارزش سهمی که خریده‌اید دو برابر می‌شود؟

بگذارید حساب کنیم.

اگر سهم در هر روز +5 درصد بخورد؛ یعنی در هر روز 5 درصد سود کنید، در این صورت سهمی که شما خریده‌اید در اولین روز معاملاتی 500 هزار تومان سود می‌دهد؛ زیرا

پس دارایی شما در پایان اولین روز معاملاتی برابر ۱۰ میلیون و 500 هزار تومان خواهد بود.

حالا فرض کنید که ارزش سهم شما در روز دوم معاملاتی هم +5 درصد رشد کند. در نتیجه سود شما در دومین روز معاملاتی برابر 525 هزار تومان می‌شود.

پس دارایی شما در روز دوم معاملاتی برابر ۱۱ میلیون و 25 هزار تومان می‌شود.

اگر به همین ترتیب حساب کنید سود شما در روز سوم معاملاتی 551 هزار و 250 تومان و دارایی شما در پایان روز معاملاتی سوم ۱۱ میلیون و 576 هزار و 250 تومان خواهد بود.

حال بگذارید آنچه را گفتیم، تجمیع کنیم.

فرمول محاسبه سود مرکب

فرض کنید دارایی شما در روز n-ام را به‌صورت FV_n و سرمایه اولیه شما را با PV نمایش دهیم. در این صورت دارایی شما در روزهای یکم، دوم و سوم چنین خواهد بود:

اگر با همین ترتیب ادامه دهیم می‌بینیم درصورتی‌که سرمایه‌ اولیه شما PV و r میزان سود یا همان نرخ بهره باشد و میزان دارایی شما در روز n-ام FV_n باشد، در این صورت خواهیم داشت:

پس با این حساب می‌بینیم که اگر سهمی که شما به اندازه ۱۰ میلیون تومان از آن خریده‌اید هر روز ۵ درصد یا همان 0.05 سود کند، دارایی شما در ۱۴ روز کاری برابر خواهد بود با:

یعنی شما در ۱۴ روز کاری ۹۸ درصد سود خواهید کرد و دارایی شما ۱۹ میلیون و ۷۹۹ هزار و ۳۱۵ تومان خواهد بود.

در این حساب‌وکتاب‌ها شما می‌توانید سود نهایی را نیز این‌گونه حساب کنید. اگر سود هر روزه‌ای که می‌گیرید را با r نشان دهیم و میزان سود شما در روز n – ام را با r_n نمایش دهیم، در این صورت سود نهایی شما چنین خواهد بود:

همچنین با همین طریق اگر سهمی که شما خریده‌اید یک روز دیگر +5 درصد سود بدهد و در 15 روز کاری مثبت 5 بخورد، شما در مجموع 108 درصد خواهید کرد؛ زیرا:

اگر به این اعداد توجه کنید، می‌بینید که سود مرکب چه ارقام بزرگی را می‌تواند حاصل کند؛ زیرا اگر شما 5 روزی کاری یا همان یک هفته در بورس هر روز پنج درصد سود کنید، دارایی شما 28 درصد افزایش می‌یابد.

حال اگر به‌جای ۵ روز کاری، ۱۰ روزی کاری معادل دو هفته در بورس، روزانه ۵ درصد سود کنید، دارایی شما ۶۳ درصد افزایش می‌یابد؛ اما اگر ۱۵ روز کاری یعنی ۳ هفته بورسی هر روز ۵ درصد سود کنید دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می‌یابد.

سود ترکیبی در بازار منفی

حال بیاید حالت برعکس این را هم مدنظر بگیرید. فرض کنید روزهای اصلاح عمیق در بازار بورس است و سهمی که شما خریده‌اید هر روز به اندازه منفی ۵ درصد ضرر می‌دهد و دارایی شما کم می‌شود.

با این حساب اگر ارزش دارایی شما امروز ۱۰ میلیون تومان باشد، در پنجمین روزی که هر روز منفی ۵ درصد ضرر می‌کنید دارایی شما چنین خواهد بود:

یعنی در روز پنجمی که منفی ۵ ضرر می‌کنید، دارایی شما برابر ۷ میلیون و ۷۰۰ هزار تومان می‌شود. بدین معنی که شما در مجموع ۲۳ درصد ضرر می‌کنید.

اگر با همین روش حساب کنید خواهید دید که در روز ۱۰-ام که شما هر روز منفی ۵ درصد ضرر کرده‌اید، دارایی شما 40 درصد کاهش‌یافته و به ۶ میلیون تومان می‌رسد. در روز ۱۵-ام با ضرر منفی ۵ درصد در روز نیز دارایی شما 54 درصد کاهش می‌یابد و ۴ میلیون و ۶۰۰ هزار تومان می‌رسد.

پس اگر ۱۵ روز متوالی شما هر روز مثبت 5 درصد سود کنید، دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می‌یابد؛ اما اگر ۱۵ روز متوالی هر روز منفی ۵ درصد ضرر کنید دارایی شما تنها ۵۴ درصد کاهش می‌یابد.

سود ترکیبی در سهم‌های سنگین

حالا فرض کنید شما سهمی خریده‌اید که سنگین است و اینرسی زیادی دارد، سهام شناورش کم است و در نتیجه خیلی با هیجان‌های بازار نوسان نمی‌کند؛ اما مطمئن هستید که این سهم روزانه ۲ درصد سود را می‌دهد.

با کمی حساب‌وکتاب متوجه می‌شود که چنین سهمی که تنها ۲ درصد در روز مثبت می‌خورد در ۳۶ روز کاری یعنی یک ماه و سه هفته، ۹۹ درصد به شما سود می‌دهد.

در اصل وارد شدن به چنین سهم‌هایی می‌تواند یک استراتژی کم ریسک باشد که با اطمینان زیاد سودهای قابل قبولی برای شما تامین کند.

سود مرکب ماهانه و روزانه

آنچه تا اینجا گفتیم تمام چیزهایی هست که شما لازم است در مورد سود مرکب بدانید. مباحثی در ادامه می‌آیند به‌نوعی تکمیل‌کننده این بحث هستند و به نتایج جالبی می‌رسند؛ اما ازآنجایی‌که من در هیچ سیستم سرمایه‌گذاری در ایران مباحثی را که ادامه می‌آیند، ندیدم، حدسم این است که کسی هم از آنچه در ادامه می‌آید استفاده نمی‌کند به همین دلیل احتمالا هم به کارتان نیاید. اما اخیرا طرح سود مرکب بانکی مدتی پیش ارائه شده است و احتمال دارد در آینده مورد استفاده قرار گیرد.

من وقتی اولین بار عبارت «محاسبه سود روزشمار و ماه‌شمار بانکی» را شنیدم، فکر می‌کردم به طریقی که لااقل در کتاب‌های CFA خوانده‌ام قرار است این محاسبات انجام شوند؛ اما روش محاسبه سود بانکی در ایران از قاعده ساده‌تری استفاده می‌کند و البته سود کمتری نیز به مشتریان می‌دهد.

در کتاب‌های CFA سود سرمایه‌گذاری به دو شکل حساب می‌شود. یکی سود یکجا و دیگری سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه.

فرض کنید یک صندوق سرمایه‌گذاری می‌گوید که می‌تواند سالانه به شما ۲۰ درصد سود بدهد. در این صورت دارایی شما در پایان سال ۲۰ درصد افزایش می‌یابد؛ یعنی:

یعنی اگر ۱۰ میلیون تومان سرمایه‌گذاری کنید، در آخر سال شما ۱۲ میلیون خواهید داشت.

فرض کنید در این حالت موسسه دیگری به شما می‌گوید که آن‌ هم به شما سالانه ۲۰ درصد سود خواهد داد، اما سود این موسسه به‌صورت سود مرکب ماه‌شمار یا شاید روزشمار خواهد بود.

بدین معنی که به‌جای اینکه یکجا سود ۲۰ درصد را حساب کند، این ۲۰ درصد را تقسیم‌بر تعداد ماه‌های سال می‌کند و حالا با رقم به‌دست‌آمده، برای ۱۲ ماه متوالی برای شما سود حساب می‌کند.
یعنی این موسسه سود شما را برای یک سال این‌گونه حساب می‌کند:

اگر حساب کنید خواهید دید که سود شما در پایان ۱۲ ماه یا همان یک سال این‌گونه می‌شود:

در این حالت دارایی شما در پایان سال 1.2193 برابر می‌شود یعنی 21.93 درصد افزایش می‌یابد. وقتی این موسسه سود مرکب ماهانه برای شما حساب می‌کند، سود واقعی یا همان سود موثری که در پایان سال دریافت می‌کنید، 21.93 درصد می‌شود که بیشتر از سودی است که موسسه قبلی با ۲۰ درصد در سال اما به‌صورت یکجا به شما می‌داد.

اگر فرض کنید شما تصمیم بگیرید که در این موسسه دوم به دلیل همین سود بالاتر سرمایه‌گذاری کنید اما به‌جای یک سال، ۳ سال سرمایه‌ خود را در آن نگاه دارید.

در این حالت تعداد ماه‌هایی که سرمایه شما سود مرکب ماهانه می‌گیرد ۳۶ ماه معادل ۳ سال است. در نتیجه سود شما در پایان سه سال برابر می‌شود با:

یعنی در پایان ۳ سال دارایی شما 81.3 درصد افزایش می‌یابد. در حالت کلی وقتی قرار است یک سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه را برای چند سال حساب کنید می‌توانید از این رابطه بهره ببرید:

که در این رابطه FV_N دارایی شما در پایان سال N -ام

PV سرمایه اولیه

و m نحوه تقسیم است؛ مثلا برای مرکب ماهانه m=12، برای سه‌ماهه m=4 و برای روزانه m=365 است.

نکته مهم اینجاست که در این نوع محاسبه سود، هر چه تعداد ترکیب‌ها بیشتر باشد، میزان سود حاصله هم بیشتر می‌شود.

بگذارید برای فهم این موضوع این محاسبه را در یک سال که سود سالانه ۲۰ درصد است، برای سود سه‌ماهه، ماهانه و روزانه محاسبه کنیم.

سود مرکب سه ماه این‌گونه می‌شود:

سود سه‌ماهه ۲۱.۵ درصد برای پایان سال خواهد بود.

همان‌طور که در مثالی سطور بالاتر نیز محاسبه کردیم، سود مرکب ماهانه نیز در پایان سال 21.93 درصد می‌شود.

اما سود روزانه چنین خواهد بود:

سود مرکب روزانه در پایان سال 22.13 درصد خواهد بود که بزرگ‌تر از سود مرکب ماهانه و سه ماهه است.

در اصل هر چه تعداد این ترکیب‌ها بیشتر باشد این سود نیز بیشتر می‌شود؛ یعنی هرچه رقم m بزرگ‌تر باشد، سود حاصله نیز بیشتر می‌شود؛ اما اگر m به سمت بی‌نهایت برود چه؟

بگذارید کمی ریاضیات به کار ببریم.

که در آن N تعداد سال‌ها است.

اگر کمی ریاضیات یادتان باشد می‌دانید که:

که در آن e همان عدد نپر و تقریبا برابر 2.718281828 است. اگر رابطه بالا را به این حالت تغییر دهیم، خواهیم داشت:

در نتیجه حداکثر سود مرکب موثر در یک سال با احتساب سود اعلام‌شده ۲۰ درصد در سال برابر خواهد بود با:

حداکثر سود مرکب سالانه می‌تواند 22.1402758 درصد باشد که به آن سود مرکب پیوسته نیز می‌گویند.